총 N명의 사람이 책을 구매하려고 한다. 각 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있고, 각 사람이 사려고하는 책의 개수는 A1, A2, ..., AN권이다. 이 책을 판매하는 온라인 서점은 총 M곳이 있다.각 서점도 1번부터 M번까지 번호가 매겨져 있으며, 각 서점이 가지고 있는 책의 개수는 B1, B2, ..., BM권 이다.

이 책을 사려고 하는 사람은 N명밖에 없으며, 서점에서 가지고 있는 책의 개수의 합과 사람들이 사려고 하는 책의 개수의 합은 같다.

한 사람이 같은 서점에서 구매할 수 있는 책의 개수는 제한되어 있다. 사람 j가 서점 i에서 구매할 수 있는 책의 최대 개수는 Cij개이다. 모든 서점과 사람 사이의 구매 제한이 주어졌을 때, 책을 최대 몇 개 살 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 사람의 수 N과 온라인 서점의 수 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100)

둘째 줄에는 각 사람이 사려고 하는 책의 개수 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100)

셋째 줄에는 각 온라인 서점이 가지고 있는 책의 개수 B1, B2, ..., BM이 주어진다. (1 ≤ Bi ≤ 100)

넷째 줄부터 M개의 줄에는 각 온라인 서점이 각 사람들에게 책을 최대 몇 권 팔 수 있는지를 나타내는 Cij가 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자는 온라인 서점 i에서 사람 j는 책을 최대 Cij권 살 수 있다는 의미이다. (0 ≤ Cij ≤ 100)

첫째 줄에 살 수 있는 책의 최대 개수를 출력한다.

 

입력

4 4
3 2 4 2
5 3 2 1
0 1 1 0
1 0 1 2
2 1 1 1
0 0 2 0

출력

8

 

구현